【题目】如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（ ）

A.9B.12C.18D.72

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；

（Ⅱ）若在处取得极大值，求a的取值范围；

（Ⅲ）当a=2时，若函数有3个零点，求m的取值范围．（只需写出结论）

【题目】已知函数，.

（1）求在区间上的值域；

（2）是否存在实数，对任意给定的，在存在两个不同的使得，若存在，求出的范围，若不存在，说出理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）若，求实数取值的集合；

（Ⅱ）证明：.

【题目】某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于7万件时，（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.

（1）写出年利润（万年）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）

（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？

（取）.

【题目】已知函数，.

(1)若，求曲线在处的切线方程；

(2)若对任意的，，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在 上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为____说的是错误的．

【题目】已知函数（）.

（1）若，证明：当时，；

（2）若对于任意的且，都有，求的取值集合.