（1）求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数；

（2）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《厉害了，我的国》的电影票票价提高20元/张，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元，设观众每次中奖的概率均为，则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元（结果保留整数）？

【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，且asin（B+C）是bcosC与ccosB的等差中项．

（1）求角A的大小；

（2）若点D在△ABC的内部，且满足∠CAD＝∠ABD，∠CBD，AD＝1，求CD的长．

【题目】已知函数f（x）若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln2≈0.6931）（ ）

A.（，）

B.（，）

C.（，2﹣2ln2）∪（，1）

D.（，2﹣1n2）

【题目】已知正方体的外接球O的半径为，则过该正方体的三个顶点的平面截球O所得的截面的面积为（ ）

A.2π或B.3π或

C.2π或3πD.2π或3π或

【题目】在平面坐标系中中，已知直线l的参考方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）.设P为曲线C上的动点，

（Ⅰ）求直线l和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l的距离的最小值.

【题目】设函数，

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）令，当时，证明.

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有10名女生.

（Ⅰ）根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关？

（Ⅱ）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.

附：

【题目】已知函数，给出下列四个命题：

①的最小正周期为

②的图象关于直线对称

③在区间上单调递增

④的值域为

⑤在区间上有6个零点

其中所有正确的编号是（ ）

A.②④B.①④⑤C.③④D.②③⑤

在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.

（1）当时，求及l的极坐标方程；

（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

【题目】已知数列：，，，…，为1，2，3，…，的一个排列，若互不相同，则称数列具有性质.

（1）若，且，写出具有性质的所有数列；

（2）若数列具有性质，证明：；

（3）当时，分别判断是否存在具有性质的数列？请说明理由.