【题目】已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，P是上一动点，，Q的轨迹为.

（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程，

（2）若点，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的普通方程.

y与x可用回归方程(其中，为常数)进行模拟.

（1）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元.（利润=售价-成本）

（2）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地可配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置n辆小货车专门运输该农户为甲地配送的该新奇水果，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该新奇水果，满载发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利500元，若未发车，则每辆车每天平均亏损200元试比较和时此项业务每天的利润平均值的大小.

参考数据与公式:设，则

线性回归直线中，，.

【题目】如图，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均为正三角形，E为AB的中点.

（1）证明:平面，

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为__________.

【题目】已知直线是曲线的切线.

（1）求函数的解析式，

（2）若，证明:对于任意，有且仅有一个零点.

【题目】已知椭圆的左，右焦点分别为，，，M是椭圆E上的一个动点，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆E的标准方程，

（2）若，，四边形ABCD内接于椭圆E，，记直线AD，BC的斜率分别为，，求证:为定值.

【题目】已知四棱锥，底面ABCD是边长为1的正方形，，平面平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ）

A.B.C.D.1

A.12个月的PMI值不低于50%的频率为

B.12个月的PMI值的平均值低于50%

C.12个月的PMI值的众数为49.4%

D.12个月的PMI值的中位数为50.3%

【题目】已知椭圆的短轴长为2，离心率，

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，与圆相切于点，

①证明：（其中为坐标原点）；

②设，求实数的取值范围..