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【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴非负半轴为极轴,长度单位相同,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线过点,倾斜角为.

1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,写出直线的参数方程的标准形式;

2)已知直线交曲线两点,求.

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【题目】中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化,在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛,为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况,从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的人员中成绩在[5060)内的频数为3.

1)求的值和估计参赛人员的平均成绩(保留小数点后两位有效数字);

2)已知抽取的名参赛人员中,成绩在[8090)和[90100]女士人数都为2人,现从成绩在[8090)和[90100]的抽取的人员中各随机抽取2人,记这4人中女士的人数为,求的分布列与数学期望.

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【题目】)恰有1个零点,则实数的取值范围为(

A.B.C. D.

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【题目】如图,圆,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点.

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)曲线与直线相交于两点(点轴上方),且.点是曲线上位于直线两侧的两个动点,且.求四边形面积的取值范围.

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【题目】同程旅游随机调查了年龄在(单位:岁)内的1250人的购票情况,其中50岁以下(不包含50岁)的有900人,50岁以上(包含50岁)的有350人,由调查数据的统计结果显示,有的人参与网上购票,网上购票人数的频率分布直方图如下图所示.

1)已知年龄在的网上购票人数成等差数列,求的值;

2)根据题目数据填写列联表,并根据填写数据判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为网上购票与年龄有关系?

50岁以下

50岁以上

总计

参与网上购票

不参与网上购票

总计

附:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

3)为鼓励大家网上购票,该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销,具体做法如下:年龄在岁的每人发放20元,其余年龄段的每人发放50元,先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访调查,求此3人获得代金券的金额总和的分布列和数学期望.

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【题目】已知函数f(x)2|x1||x2|.

(1)f(x)的最小值m

(2)abc均为正实数,且满足abcm,求证:≥3.

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【题目】已知,(其中常数).

(1)当时,求函数的极值;

(2)若函数有两个零点,求证:.

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【题目】(本小题满分10分)选修44,坐标系与参数方程

已知曲线,直线为参数).

I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点的最大值与最小值.

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【题目】中,角的对边分别为,且,若的面积为,则的最小值为( )

A.B.C.D.3

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【题目】随着经济的发展,个人收入的提高,自201911日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:

个人所得税税率表(调整前)

个人所得税税率表(调整后)

免征额3500

免征额5000

级数

全月应纳税所得额

税率(%

级数

全月应纳税所得额

税率(%

1

不超过1500元部分

3

1

不超过3000元部分

3

2

超过1500元至4500元的部分

10

2

超过3000元至12000元的部分

10

3

超过4500元至9000元的部分

20

3

超过12000元至25000元的部分

20

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:

收入(元)

人数

30

40

10

8

7

5

1)若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

2)现从收入在的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,设随机变量,求的分布列与数学期望.

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同步练习册答案