【题目】已知点，点为动点，以为直径的圆内切于.

（1）证明为定值，并求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与交于两点，直线过点且与垂直，与交于两点，为的中点，求的面积的最大值.

【题目】如图，四棱锥中，平面，，为等边三角形，.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.

假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.

(1)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；

(2)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.

A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数

【题目】某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动、活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕．该手机厂商将在这万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取名，每名用户赠送元的红包，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）；

（1）根据上面的数据求出关于的回归直线方程；

（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为．已知更换一次该型号手机屏幕的费用为元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于万元，能否把保费定为5元？

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，

，

参考数据：表中的5个值从左到右分别记为，相应的值分别记为，经计算有，其中，．

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，求的取值范围.

A.B.C.D.

A. B. C. eD.

A. 回答该问卷的总人数不可能是100个

B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少

D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个

【题目】已知函数，其中为实数.

（1）当时，判断函数在其定义域上的单调性；

（2）是否存在实数，使得对任意的，恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值并加以证明.