A. 288种 B. 144种 C. 720种 D. 360种

【题目】已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝（n∈N*）．（其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…）

（1）证明：an＋1>an（n∈N*）；

（2）设bn＝1－an，是否存在实数M>0，使得b1＋b2＋…＋bn≤M对任意n∈N*成立？若存在，求出M的一个值；若不存在，请说明理由．

（1）求证：平面ABE⊥平面GHF；

（2）求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值．

【题目】已知函数为自然对数的底数）．

（1）求函数的值域；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：．

【题目】已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋（－1）n]an＋2－2an＋2[（－1）n－1]＝0，n∈N*，记T2n为数列{an}的前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式·<1成立的最小整数n为（ ）

A.7B.6C.5D.4

A.B.C.D.

【题目】已知为坐标原点,点在圆:上.

（1）求实数的值；

（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；

（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．

【题目】为了解数学课外兴趣小组的学习情况,从某次测试的成绩中随机抽取名学生的成绩进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;

（2）从成绩不低于分的两组学生中任选人,求选出的两人来自同一组的概率.

【题目】瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形，的三个欧拉点（顶点与垂心连线的中点）构成的三角形称为的欧拉三角形.如图，是的欧拉三角形（H为的垂心）.已知，，，若在内部随机选取一点，则此点取自阴影部分的概率为________.

【题目】某大型工厂有6台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修，每台机器出现故障的概率为.已知1名工人每月只有维修2台机器的能力（若有2台机器同时出现故障，工厂只有1名维修工人，则该工人只能逐台维修，对工厂的正常运行没有任何影响），每台机器不出现故障或出现故障时能及时得到维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损2万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1万元的工资.

（1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时，有工人进行维修（例如：3台大型机器出现故障，则至少需要2名维修工人），则称工厂能正常运行.若该厂只有1名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；

（2）已知该厂现有2名维修工人.

（ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；

（ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？