【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，平面平面，二面角为.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）直线l的参数方程为，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．

【题目】已知函数．

（1）令，讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．

（1）证明：平面PAC；

（2）若，，设，且，求四棱锥P-ABCD的体积．

假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的

（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；

（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；

（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）直线l的参数方程为，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．

【题目】已知函数．

（1）令，讨论的单调性；

（2）若，求a的取值范围．

【题目】已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．