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【题目】如图①,利用斜二侧画法得到水平放置的的直观图,其中轴,轴.若,设的面积为,的面积为,记,执行如图②的框图,则输出的值
A. 12B. 10C. 9D. 6
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【题目】已知函数(a,b∈R).
(1)若f(x)在点(1,f(1))的切线为y=x+1,求f(x)的单调性与极值;
(2)若b=﹣1,函数有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】已知椭圆C的一焦点与的焦点重合,点在椭圆C上.直线l过点(1,1),且与椭圆C交于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点M满足,点O为坐标原点,延长线段OM与椭圆C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求出此时直线l的方程,若不能,说明理由.
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【题目】已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.
(1)求证:面BCE⊥面DCE;
(2)求二面角C﹣BE﹣F的余弦值.
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【题目】国家“十三五”计划,提出创新兴国,实现中国创新,某市教育局为了提高学生的创新能力,把行动落到实处,举办一次物理、化学综合创新技能大赛,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩(x)和化学成绩(y)进行回归分析,求得回归直线方程为=1.5x﹣35.由于某种原因,成绩表(如表所示)中缺失了乙的物理和化学成绩.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
物理成绩(x) | 75 | m | 80 | 85 |
化学成绩(y) | 80 | n | 85 | 95 |
综合素质 (x+y) | 155 | 160 | 165 | 180 |
(1)请设法还原乙的物理成绩m和化学成绩n;
(2)在全市物理化学科技创新比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于160分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为ξ,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数ξ的分布列与数学期望.
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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB+bcosA=2ccosB.
(1)若a=3,,求c的值;
(2)若,求f(A)的取值范围.
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【题目】已知函数h(x)是定义在(﹣2,2)上,满足h(﹣x)=﹣h(x),且x∈(0,2)时,h(x)=﹣2x,当x∈(﹣2,0)时,不等式[h(x)+2]2>h(x)m﹣1恒成立,则实数m的取值范围是_____.
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【题目】已知函数f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(1)求不等式f(x)≤6的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)<|m﹣1|的解集非空,求实数m的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为=(>0),过点的直线的参数方程为(t为参数),直线与曲线C相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;
(Ⅱ)若,求的值.
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