【题目】如图，扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中圆心角∠AOB为，半径OA为1 km.为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由弧AC、线段CD及线段DB组成，其中D在线段OB上，且CD∥AO.设∠AOC＝θ.

(1)用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围；

(2)当θ为何值时，观光道路最长？

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的极值．

A.若等比数列的前项和为，则，，也成等比数列.

B.命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．

C.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．

D.命题“，使得”的否定是：“，”．

【题目】设，且.

(1)求a的值及f(x)的定义域；

(2)求f(x)在区间上的最大值．

【题目】设min{m，n}表示m，n二者中较小的一个，已知函数f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的最大值为

A.－4B.－3C.－2D.0

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

【题目】在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为的正方形， ∥,且.

（1）若分别是中点，求证： ∥平面

（2）求此多面体的体积

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。

参考数据如下：（下面临界值表供参考）

（参考公式，其中）

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，且=9，S6=60．

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列的前n项和Tn．

【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．