【题目】设正整数m，n满足，，，，…，为集各的n元子集，且；

（1）若，满足；

（i）求证：；

（ii）求满足条件的集合的个数；

（2）若中至多有一个元素，求证：.

（1）求证：|q|＞1；

（2）若a＝1，n＝1，求d的值；

（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

【题目】在棱长为的正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.

其中，点为轴上关于原点对称的两点，曲线段是桥的主体，为桥顶，且曲线段在图纸上的图形对应函数的解析式为，曲线段均为开口向上的抛物线段，且分别为两抛物线的顶点，设计时要求：保持两曲线在各衔接处（）的切线的斜率相等.

（1）求曲线段在图纸上对应函数的解析式,并写出定义域；

（2）车辆从经倒爬坡，定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为：（该点与桥顶间的水平距离）（设计图纸上该点处的切线的斜率），其中的单位：米.若该景区可提供三种类型的观光车:①游客踏乘；②蓄电池动力；③内燃机动力.它们的爬坡能力分别为米,米,米,又已知图纸上一个单位长度表示实际长度米,试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥?

（1）当f（2）+f（﹣2）＞4时，求a的取值范围；

（2）若a＞0，x，y∈（﹣∞，a]，不等式f（x）≤|y+3|+|y﹣a|恒成立，求a的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.

（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.

（1）求a；

（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），记直线AB的斜率为k，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f'（x0）＝k成立？若存在，求出x0的值（用x1，x2表示）；若不存在，请说明理由.

（1）求证：平面BFC⊥平面BCDE；

（2）若直线DF与平面BCDE所成角的正切值为，求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与C交于A，B两点.△ABF2的周长为，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程：

（2）设点P为椭圆C的下顶点，直线PA，PB与y＝2分别交于点M，N，当|MN|最小时，求直线AB的方程.