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【题目】为了解本学期学生参加公益劳动的情况,某校从初高中学生中抽取100名学生,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)的数据,绘制图表的一部分如表.
(1)从男生中随机抽取一人,抽到的男生参加公益劳动时间在的概率:
(2)从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈,记为抽到高中的人数,求的分布列;
(3)当时,高中生和初中生相比,那学段学生平均参加公益劳动时间较长.(直接写出结果)
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【题目】某公园划船收费标准如表:
某班16名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,每只租船必须坐满,租船最低总费用为______元,租船的总费用共有_____种可能.
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【题目】有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是( )
A.8B.7C.6D.4
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【题目】设函数.
(1)若在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(2)①设,求的最小值;
②定义:对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“隔离直线”.设,试探究与是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”的方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.95 | 13142 | 122.89 | |
124650 |
(附:相关指数)
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【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线与曲线,(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线,的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知与,的公共点分别为,,,当时,求的值.
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
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【题目】如图,直线与y轴交于点A,与抛物线交于P,Q,点B与点A关于x轴对称,连接QB,BP并延长分别与x轴交于点M,N.
(1)若,求抛物线C的方程;
(2)若,求外接圆的方程.
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