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【题目】已知函数的两条相邻对称轴间的距离为
,把f(x)的图象向右平移
个单位得到函数g(x)的图象,且g(x)为偶函数,则f(x)的单调递增区间为( )
A.B.
C.D.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图,90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不正确的是( )
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线C1的普通方程为(x-1)2 +y2 =1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1和C2的极坐标方程:
(Ⅱ)设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A,B两点,求|AB|的值.
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【题目】定义:平面内两个分别以原点和两坐标轴为对称中心和对称轴的椭圆E1,E2,它们的长短半轴长分别为a1,b1和a2,b2,若满足a2=a1k,b2=b1k(k∈Z,k≥2),则称E2为E1的k级相似椭圆,己知椭圆E1: =1,E2为E1的2级相似椭圆,且焦点共轴,E1与E2的离心率之比为2:
.
(Ⅰ)求E2的方程;
(Ⅱ)已知P为E2上任意一点,过点P作E1的两条切线,切点分别为A(x1,y1)、B(x2,y2).
①证明:E1在A(x1,y1)处的切线方程为=1;
②是否存在一定点到直线AB的距离为定值,若存在,求出该定点和定值;若不存在,说明理由.
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【题目】某市2013年至2019年新能源汽车y(单位:百台)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(Ⅱ)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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【题目】如图,点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,点F,M分别在线段AC,BD1(不包含端点)上运动,则( )
A.在点F的运动过程中,存在EF//BC1
B.在点M的运动过程中,不存在B1M⊥AE
C.四面体EMAC的体积为定值
D.四面体FA1C1B的体积不为定值
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【题目】2013年至201 9年我国二氧化硫的年排放量(单位:万吨)如下表,则以下结论中错误的是( )
A.二氧化硫排放量逐年下降
B.2018年二氧化硫减排效果最为显著
C.2017年至2018年二氧化硫减排量比2013年至2016年二氧化硫减排量的总和大
D.2019年二氧化硫减排量比2018年二氧化硫减排量有所增加
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【题目】设矩阵M= (其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′:+y2=1,求a,b的值.
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【题目】已知项数为的数列
满足如下条件:①
;②
.若数列
满足
,其中
则称
为
的“心灵契合数列”.
(I)数列1,5,9,11,15是否存在“心灵契合数列”若存在,写出其心灵契合数列,若不存在请说明理由;
(II)若为
的“心灵契合数列”,判断数列
的单调性,并予以证明;
(Ⅲ)已知数列存在“心灵契合数列”
,且
,
,求m的最大值.
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