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    【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ）

    A.56383B.57171C.59189D.61242

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    【题目】设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，AB为过焦点F且垂直于x轴的抛物线C的弦，已知以AB为直径的圆经过点(-1，0).

    （1）求p的值及该圆的方程；

    （2）设M为l上任意一点，过点M作C的切线，切点为N，证明：MF⊥NF.

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    【题目】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）若射线的极坐标方程为（）.设与相交于点，与相交于点，求.

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    【题目】已知函数，.

    (1)求函数的单调区间与极值.

    (2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.

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    【题目】某校高三（1）班在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重.为了提升背诵效果，班主任倡议大家在早、晚读时间站起来大声诵读，为了解同学们对站起来大声诵读的态度，对全班50名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成下表：

    考试分数

    频数

    5

    10

    15

    5

    10

    5

    赞成人数

    4

    6

    9

    3

    6

    4

    （1）欲使测试优秀率为30%，则优秀分数线应定为多少分？

    （2）依据第1问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀的关系，列出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系.

    参考公式及数据：，.

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】将函数f(x)=sin 3x-cos 3x+1的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：

    ①它的图象关于直线x=对称；

    ②它的最小正周期为；

    ③它的图象关于点(，1)对称；

    ④它在[]上单调递增.

    其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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    【题目】“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有这样一个相关的问题：将1到2020这2020个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列各项之和为（ ）

    A.56383B.57171C.59189D.61242

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    【题目】如图，在四楼锥中，面，，.

    （1）求的长.

    （2）求直线与面所成角的正弦值.

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    【题目】已知函数（，）.

    （1）当（e为自然对数的底数）时，

    （i）若在上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围；

    （ii）若（），求在上的最大值；

    （2）当时，，，数列满足.求证：.

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