（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；

（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；

（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

附：下面的临界值表仅供参考．

（参考公式：，其中．）

【题目】已知椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线，与直线分别交于点，，求证：以线段为直径的圆过定点.

【题目】如图1，在等腰梯形中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.

（Ⅰ）若平面内的动点满足平面，作出点的轨迹并证明；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.

（Ⅰ）求点，，的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

【题目】某手机生产企业为了对研发的一批最新款手机进行合理定价，将该款手机按事先拟定的价格进行试销，得到单价（单位：千元）与销量（单位：百件）的关系如下表所示：

已知.

（Ⅰ）若变量，具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程；

（Ⅱ）用（Ⅰ）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差满足时，则称为一个“好数据”，现从5个销售数据中任取3个，求其中“好数据”的个数的分布列和数学期望.

参考公式：，.

【题目】已知函数.

（1）讨论的导数的单调性；

（2）若有两个极值点，，求实数的取值范围，并证明.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.

（Ⅰ）求点，，的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若函数在处的切线垂直于轴，求函数的极值；

（Ⅱ）若函数有两个零点，，求实数的取值范围，并证明：.

【题目】已知椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左、右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线，与直线分别交于点，，求证：以线段为直径的圆过定点，.

【题目】如图1，在等腰梯形中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.

（Ⅰ）若、分别为、的中点，求证：平面平面；

（Ⅱ）求多面体的体积.