【题目】中国古代的四书是指：《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》，甲、乙、丙、丁名同学从中各选一书进行研读，已知四人选取的书恰好互不相同，且甲没有选《中庸》，乙和丙都没有选《论语》，则名同学所有可能的选择有______种.

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用函数对两个变量的关系进行拟合.参考数据（其中）：

（1）求y关于x的回归方程，并求y关于u的相关系数（精确到0.01）.

（2）该产品采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为80元，则签订9千件订单的概率为0.7，签订10千件订单的概率为0.3；若单价定为70元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为30元，根据（1）的结果，要想获得更高利润，产品单价应选择80元还是70元，请说明理由.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

【题目】如图，在三棱柱中，，，、分别为和的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点

且斜率为的直线与轴交于点， 与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点（），若，求实数的取值范围．

【题目】已知函数，其导函数为，函数，对任意，不等式恒成立.

（1）求实数的值；

（2）若，求证：.

【题目】已知的内角，，所对的边分别为，，，，且函数的部分图象如图所示：

（1）求的大小；

（2）若，点为线段上的点，且，求面积的最大值.

【题目】已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为.

（1）求拋物线的标准方程；

（2）设直线在轴上的截距为，且与抛物线交于，两点，连接并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该社区的男性居民中随机抽取3位，记其中反应强烈的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；

（2）根据调查数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为“反应强烈”与性别有关，并说明理由.

参考数据：

（参考公式：，其中）