已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成（如图所示），用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形都涂同一颜色的概率；
（2）3个小矩形颜色都不同的概率．

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则=________；△ABC的面积为________．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半径的长．

f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．点P₁为（0，2），则|P₁P₂|=________，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=________．

已知椭圆的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（Ⅱ）若f（x）在上的值域是，求a的值；
（Ⅲ）当m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求实数a的取值范围．

命题“对所有的正数x，”的否定是________．

已知曲线f（x）=2x³上一点P（1，2），则过点P的切线方程为________．

圆的半径为________．

若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是

1. A.
   函数上的1级类增函数
2. B.
   函数f（x）=|log₂（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
3. C.
   若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2
4. D.
   若函数f（x）=x²-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）