已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点，则f（9）=________．

右边的程序运行时输出的结果是________．

A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若（m，n∈R），则m+n的取值范围是________．

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：①，②f（x）=sinx，③，其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①
4. D.
   ③

如图，△ABC 为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中点，求证：
（1）DE=DA；
（2）平面BDN⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA．

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=，SB=2．
（1）求三棱锥S-ABC的体积；
（2）证明：BC⊥SC；
（3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值．

设函数f（x）=px--2lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=，若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x²+1；②x²-2x+2；③x+；④x²+．其中恒大于1的是________．（写出所有满足条件的式子的序号）

求函数f（x）=x³-4x²-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．

设那么P是q成立的什么条件？