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    科目： 来源： 题型：填空题

    线段PQ是椭圆数学公式过M（1，0）的一动弦，且直线PQ与直线x=4交于点S，则数学公式=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具（数学公式≤θ≤数学公式），现准备定制长与宽分别为a、b（a＞b）的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．（如图所示）
    （1）当θ=数学公式时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；
    （2）现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    求圆C：（x-1）2+（y+1）2=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：椭圆数学公式（a＞b＞0），过点A（-a，0），B（0，b）的直线倾斜角为数学公式，原点到该直线的距离为数学公式．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）斜率大于零的直线过D（-1，0）与椭圆交于E，F两点，若数学公式，求直线EF的方程；
    （3）是否存在实数k，直线y=kx+2交椭圆于P，Q两点，以PQ为直径的圆过点D（-1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设函数f（x）=x2+bln（2x+1），其中b≠0．
    （1）若己知函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
    （2）若己知b=1，求证：对任意的正整数n，不等式n＜f（n）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知a为实数，数列{an}满足a1=a，当n≥2时数学公式，
    （Ⅰ）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；
    （Ⅱ）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（-1）=2．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）在R上的单调性（说明理由）；并求函数f（x）在区间[-2，4]上的值域．
    （3）若对任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    化简cos27°cos33°-cos63°cos57°=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，数学公式．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
    （3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．

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