双曲线的焦点为F₁、F₂，弦AB过F₁且两端点在双曲线的一支上，若|AF₂|+|BF₂|=2|AB|，则|AB|

1. A.
   为定值2a
2. B.
   为定值3a
3. C.
   为定值4a
4. D.
   不为定值

已知方程x²+（1+a）x+4+a=0的两根为x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，则a的取值范围是________．

若复数z是方程x²-2x+4=0的一个根，则|z|=________．

若x，y∈R⁺且2x+y=1，则的最小值________．

（1）计算：；
（2）计算：．

（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为，则AD=________．

已知函数f（x）在区间[0，3]上的图象如图所示，即，，k₃=f（2）-f（1），则k₁，k₂，k₃之间的大小关系为

1. A.
   k₂＞k₁＞k₃
2. B.
   k₃＜k₁＜k₂
3. C.
   k₁＜k₃＜k₂
4. D.
   k₁＜k₂＜k₃

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[-7，-3]上的________（填“增”或“减”）函数，最________（填“大”或“小”）值为________．

某大学有三个系，A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师，甲是B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图是函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象，则函数y=x²+2bx+c的单调递增区间为

1. A.
   
2. B.
   [3，+∞）
3. C.
   
4. D.
   [-2，3]