已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数．
（1）求b的值，并求a的取值范围；
（2）判断f（x）在其定义域R上的零点的个数．

已知椭圆和两点A（4，1），B（3，2），且椭圆右焦点与上顶点的连线平行于AB．
（Ⅰ）若椭圆经过A点，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C与线段AB有公共点，求实数a的取值范围．

已知f（x）=2sin²ωx+2sinωxsin（-ωx）（ω＞0）最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称中心坐标；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．

若S_n为等比数列{a_n}的前n和，8a₂+a₅=0，=________．

已知集合A={x∈R||x|＜2}，B={x∈R|＜2^x＜5}，则A∩B=

1. A.
   {x∈R|-1＜x＜2}
2. B.
   {x∈R|-2＜x＜2}
3. C.
   {x∈R|-2＜x＜log₂5}
4. D.
   {x∈R|-1＜x＜log₂5}

在△ABC中，，则cosC的值是

1. A.
   
2. B.
   或
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

计算=________．

形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．
（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
（II）用随机变量ζ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望．

圆x²+y²=π²内的曲线y=-sinx与 x轴围成的阴影部分区域记为M（如图），随机往圆内投掷一个点A，则点A落在区域M的概率为________．