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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx+数学公式,其中a为常数,且a>0.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=数学公式垂直,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为数学公式,求a的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

下列说法中
①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为数学公式,长轴长为8的椭圆标准方程为数学公式
④若3<k<4,则二次曲线数学公式的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为________(写出所有真命题的序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

(理科)设函数f(x)=lnx-x+1,
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求证:lnx≤x-1;
(Ⅲ)证明:数学公式

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科目: 来源: 题型:解答题

已知数列{an}是一个有n项的等差数列,其公差为d,前n项和Sn=11,,又知a1,a7,a10分别是另一个等比数列的前三项,求这个等差数列{an}的项数n.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知函数数学公式,若方程af2(x)+bf(x)+c=0有4个根,则log2(x1+x2+x3+x4)=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

在某种产品表面进行腐蚀性检验,得到腐蚀深度x与腐蚀时间x之间对应的一组数据:
时间x(秒)51015203040
深度(微米)61010131617
现确定的研究方案是:先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求选取的2组数据恰好不相邻的概率;
(Ⅱ)若选取的是第2组和第5组数据,根据其它4组数据,求得y关于x的线性回归方程数学公式,规定由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2微米,则认为得到的线性回归方程是可靠的,判断该线性回归方程是否可靠.

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科目: 来源: 题型:填空题

已知x,y的取值如下表所示:
x0134
y2.24.34.86.7
从散点图分析,y与x线性相关,且数学公式,由此预测当x=1.5时,数学公式=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知△ABC的顶点坐标分别为A(1,1)、B(4,1)、C(4,5),则cosA=


  1. A.
    -数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

已知a,b,c均为正数,且数学公式数学公式数学公式,则a,b,c的大小关系为


  1. A.
    c<a<b
  2. B.
    a<b<c
  3. C.
    c<b<a
  4. D.
    b<a<c

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科目: 来源: 题型:解答题

已知c为常数,s2=数学公式[(x1-数学公式2+(x2-数学公式2+…+(xn-数学公式2],sc2=数学公式[(x1-c)2+(x2-c)2+…+(xn-c)2].证明:s2≤sc2,当且仅当c=数学公式时,取“=”.

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同步练习册答案