在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．

函数f（x）=ax³+x+1有极值的一个充分而不必要条件是

1. A.
   a＜0
2. B.
   a＞0
3. C.
   a＜-1
4. D.
   a＜1

如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x²图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
（1）f（4）是f（x）的极小值；
（2）f（2）是f（x）极大值；
（3）f（-2）是f（x）极大值；
（4）f（3）是f（x）极小值；
（5）f（-3）是f（x）极大值．
其中正确的命题是

1. A.
   （1）（2）（3）（4）（5）
2. B.
   （1）（2）（5）
3. C.
   （1）（2）
4. D.
   （3）（4）

如图，四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是________．

已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．

直线y=kx+b与y=x³+ax+1相切于点（2，3），则k的值为

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   9

数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，对于函数-（a_n-a_n-1）x（其中n≥2，n∈N⁺），有，则数列{a_n}的通项公式为________．

下列四个函数中，图象如图所示的只能是

1. A.
   y=x+lgx
2. B.
   y=x-lgx
3. C.
   y=-x+lgx
4. D.
   y=-x-lgx

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若，求的值．