如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在侧面BCC₁B₁及边界上运动并保持AP⊥BD₁，在图中画出点P的运动轨迹．

不等式|x²-3x|＞4的解集是________．

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，若x₀是方程x^[x]=8的实数根，则

1. A.
   0＜x₀＜1
2. B.
   1＜x₀＜2
3. C.
   2＜x₀＜3
4. D.
   3＜x₀＜4

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（1）6本不同的书全部送给5人，有多少种不同的送书方法？
（2）5本不同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？
（3）5本相同的书全部送给6人，每人至多1本，有多少种不同的送书方法？

已知数列{a_n}中a₁=1，a₂=2，当整数n＞1时，S_n+1+S_n-1=2（S_n+S₁）都成立，则S₁₅=________．

已知是相互垂直的单位向量，，且垂直，则λ=________．

根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|?|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求下午19时整的气温．

已知点P（5，-3），点Q在圆x²+y²=4上运动，线段PQ的中点为M，求点M的轨迹方程．

已知函数满足f（-1）=0，且对任意x＞0都有．
（1）求f（1）的值；
（2）求a，b，c的值；
（3）若在（0，2]上是减函数，求实数m的取值范围．