当n∈N^*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记
S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2ⁿ）（n∈N），则S（n）=________．

求下列两小题的值：
（1）（lg5）²-（lg2）²+2lg2
（2）已知x+x^-1=-4，求x+x^-2的值．

某研究性学习小组研究函数f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b为常数）的 性质：
（Ⅰ）甲同学得到如下表所示的部分自变量x及其对应函数值y的近似值（精确到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

请你根据上述表格中的数据回答下列问题：
（i）函数f（x）在区间（0.4，0.44）内是否存在零点，写出你的判断并加以证明；
（ii）证明：函数f（x）在区间（-∞，-0.3）上单调递减；
（Ⅱ）乙同学发现对于函数f（x）图象上的两点A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰为直线AB的斜率，请你判断乙同学的结论是否正确？若正确，请给出证明并确定m的个数，若不正确，请说明理由．

执行图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为

1. A.
   a≥5
2. B.
   a≥4
3. C.
   a≥3
4. D.
   a≥2

甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去，如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大？

一个蜂巢里有一只蜜蜂．第1天，它飞出去找回了1个伙伴；第2天，2只蜜蜂飞出去，各自找回了1个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去，若第x天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中的蜜蜂总数超过2000只，则x的最小值为

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   12

已知关于x的不等式＜0的解集为（1，3），若a+b＜0，则实数a，b的取值是

1. A.
   3，1
2. B.
   1，3
3. C.
   -3，1
4. D.
   3，-1

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

为使方程cos²x-sinx+a=0在内有解，则a的取值范围是

1. A.
   -1≤a≤1
2. B.
   -1＜a≤1
3. C.
   -1≤a＜0
4. D.
   

若x、y满足，目标函数k=2x+y的最大值是________．