若直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是

1. A.
   x=0
2. B.
   y=1
3. C.
   x+y-1=0
4. D.
   x-y+1=0

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是

1. A.
   4016
2. B.
   4017
3. C.
   4018
4. D.
   4019

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有

1. A.
   60条
2. B.
   62条
3. C.
   71条
4. D.
   80条

已知向量=（sinωx，-cosωx），=（cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=．+，且函数f（x）=sinωxcosωx-cos²ωx+的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=，且c=2，△ABC的面积S=2，求a+b的值．

设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用随机变量ζ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x²+bx+c=0有实根的概率；
（2）求ζ的分布列和数学期望．

求函数的单调区间、最大值和最小值．

在约束条件下，z=4-2x+y的最大值是________．

如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（-8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|．
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
（2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

a＞0，a≠1，函数f（x）=在[3，4]上是增函数，则a的取值范围是

1. A.
   或a＞1
2. B.
   a＞1
3. C.
   
4. D.
   或a＞1