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科目: 来源: 题型:填空题

已知命题p:不等式|x-4|+|x-3|<m在实数集R上的解集不是空集,命题q:f(x)=-(5-2m)x是增函数,若p,q中有且仅有一个为真命题,则实数m的取值范围是________.

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科目: 来源: 题型:填空题

对于平面内的命题:“△ABC内接于圆O,圆O的半径为R,且O点在△ABC内,连接AO,BO,CO并延长分别交对边于A1,B1,C1,则数学公式”.
证明如下:数学公式
即:数学公式,即数学公式
由柯西不等式,得数学公式.∴数学公式
将平面问题推广到空间,就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内,球心O在该四面体内,连接AO,BO,CO,DO并延长分别与对面交于A1,B1,C1,D1,则________”.

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科目: 来源: 题型:解答题

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:
(1)能组成多少个没有重复数字的七位数?
(2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
(3)在(1)中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?

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科目: 来源: 题型:单选题

命题甲:向量数学公式共线,命题乙:向量数学公式所在的直线平行.则甲是乙的


  1. A.
    必要不充分条件
  2. B.
    充分不必要条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

设定义在R上的函数数学公式(a0,a1,a2,a3∈R),当x=-1时,f(x)取极大值数学公式,且函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)试在函数y=f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在数学公式上;
(Ⅲ)设数学公式数学公式,求证:数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

数学公式可以化简为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:填空题

己知M={(x,y)|x∈R,y∈R且y≠x+2},N={(x,y)|x∈R,y∈R且y≠-x},I={(x,y)|x∈R,y∈R},则CI(M∪N)=________.

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科目: 来源: 题型:单选题

以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀的拉成一个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标数学公式变成数学公式,原来的坐标数学公式变成1,等等).则区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是数学公式,那么在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是


  1. A.
    数学公式为[1,2n]中所有奇数)
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式为[1,2n-1]中所有奇数)
  4. D.
    数学公式

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科目: 来源: 题型:单选题

△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(b+4)(b-4)=(a+c)(a-c),则数学公式数学公式=


  1. A.
    -8
  2. B.
    8
  3. C.
    -16
  4. D.
    16

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科目: 来源: 题型:填空题

已知α、β为空间两个不同的平面,直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题:
①若α∥β,a?α,则a∥β;
②b?β,a与b所成角的大小为θ,则a与β所成角的大小也为θ;
③若α⊥β,a⊥α,则a∥β;
④若a、b为异面直线,且a、b?α,则a、b在α上的射影为两条相交直线.其中正确命题的序号为________.(注:把你认为正确的命题序号都写上)

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同步练习册答案