某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化．
（1）设该地区的总面积为a，2011年底的绿洲面积为，经过一年治理后绿洲面积为a₂，…，经过n年后绿洲面积为a_n+1，求证：；
（2）问至少需要经过多少的努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（参考数据：lg2=0.3）

（几何证明选讲）如图，⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，若BC=2，BD=8，则AB=________．

设斜率为k的直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为

1. A.
   ±2
2. B.
   ±4
3. C.
   2
4. D.
   4

写出下列程序运行的结果.

（1）a="2"
i="1"
WHILE i＜="6"
a="a+1"
PRINT i，a
i="i+1"
WEND
END

（2）x=100
i=1
DO
x=x+10
PRINT i，x
i=i+1
LOOP UNTIL x=200
END

复数（i是虚数单位）的实部是________．

11¹²除以100的余数是

1. A.
   1
2. B.
   10
3. C.
   11
4. D.
   21

考虑以下数列a_n，n∈N^*：①a_n=n²+n+1；②a_n=2n+1；③．其中满足性质“对任意正整数n，都成立”的数列有________（写出满足条件的所有序号）；若数列a_n满足上述性质，且a₁=1，a₂₀=58，则a₁₀的最小值为________．

给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0?a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0?a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di?a=c，b=d”，类比推出“若a，b，cd∈Q，则”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0?a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0?a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1?-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1?-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是________．

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）x^-5m-3为减函数，则实数m的值为

1. A.
   m=2
2. B.
   m=-1
3. C.
   m=-1或m=2
4. D.
   m≠