如图，点P为斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点，PM⊥BB₁交AA₁于点M，PN⊥BB₁交CC₁于点N．
（1）求证：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值．

数据a₁，a₂，…a_n的标准差为2，则数据2a₁，2a₂，…，2a_n的方差为

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

已知A、B、C是O：x²+y²=1上三点，则=________．

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0；
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax²-（a+2）x+2≤0．

函数f（x）=2x³-6x²+7的单调递减区间是

1. A.
   [0，2]
2. B.
   （-∞，0]
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   [2，3]

已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos²α的值为 ________．

过抛物线y²=4x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则P点的轨迹方程为

1. A.
   y²=4（x-2）
2. B.
   y²=-4（x+2）
3. C.
   y²=4（x+2）
4. D.
   y²=x-1

如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲y=x²和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若椭圆上有两点P、Q关于直线l：6x-6y-1=0对称，则PQ的中点M的坐标是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.