若函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是1，则g（x）=bx²-ax的零点是________．

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₅=12，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₈的值为 ________．

定义在（-1，1）上的函数f（x）是增函数，且满足f（a-1）＜f（3a），求a的取值范围．

在三角形ABC，已知=sinC，下列四个论断中正确的是
①tanA•cotB=1；　 ②0＜sinA+sinB≤；　 ③sin²A+cos²B=1；　 ④cos²A+cos²B=sin²C．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ②③

已知函数y=f（x）定义域是[-1，2]，则函数y=的定义域是________．

随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=n）=（n=1，2，3，4），其中a是常数，则的值为________．

例2．已知数列{a_n}的通项公式是，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）（2）

设m，n∈N，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ．
（1）当m=n=7时，f（x）=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，求a₀+a₂+a₄+a₆．
（2）若f（x） 展开式中 的系数是19，当 m，n变化时，求x²系数的最小值．

设函数f（x）=a²lnx-x²+ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e²对x∈[1，e]恒成立．
注：e为自然对数的底数．

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+a．
（1）若f（x）＜0在区间（1，2）上恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的不等式 f（x）＞0．