函数f（x）=log₂x-3sin（2πx）的零点的个数是

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   15
4. D.
   16

已知函数f（x）=x+ln（1-x），e为自然对数的底数．
（1）若x＜1时，恒有f（x）+m≤0成立，求实数m的取值范围；
（2）若n≥2，n∈N^*，证明．

若实数x，y满足的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-6x+8＜0}，则A∩B等于________．

已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x²+y²=R²（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．

已知向量．
（1）若，当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的值；
（2）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+||²，求函数g（x）的值域．

如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的点，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求证：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP与平面ACD的交线∥AC．

为了甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，则甲交通站的车流量在[10，60]间的频率是________；甲、乙两个交通站________（填甲或乙）站更繁忙．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设=，=，试用，表示，，．

（文） 已知函数 f（x）=-3x²+（6a-a²）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围．