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科目: 来源: 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈M,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:
①函数数学公式为R上的1高调函数;
②函数f(x)=lgx为(0,+∞)上的m(m>0)高调函数;
③函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;
④若函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞).
其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号).

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科目: 来源: 题型:解答题

国家队教练为了选拔一名篮球队员入队,分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪,将他们的每场得分记录如下表:

(1)求甲、乙球员得分的中位数和极差.
(2)甲球员得分在区间[30,60)的频率是多少?
(3)如果你是教练,你将选拔哪位球员入队,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=数学公式Sn(n≥1),则an=________.

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科目: 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=2,cosA=数学公式
(I)若a=4,求sinC;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=2数学公式,求a.

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科目: 来源: 题型:单选题

已知平面α内有一个点M(1,-1,2),平面α的一个法向量是数学公式=(6,-3,6),则下列点P中在平面α内的是


  1. A.
    P(2,3,3)
  2. B.
    P(-2,0,1)
  3. C.
    P(-4,4,0)
  4. D.
    P(3,-3,4)

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科目: 来源: 题型:解答题

假设两圆互相外切,求证:用连心线做直径的圆,必与前两圆的外公切线相切.

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科目: 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=xlnx(x∈(0,+∞)
(I )求g(x)=数学公式的单调区间与极大值;
(II )任取两个不等的正数x1,x2,且x1<x2,若存在x0>0使f′(x0)=数学公式成立,求证:x1<x0<x2
(III)己知数列{an}满足a1=1,an+1=(1+数学公式)an+数学公式(n∈N+),求证:an数学公式(e为自然对数的底数).

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科目: 来源: 题型:填空题

选做题(请考生在以下三个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(选修4-4坐标系与参数方程)若M,N分别是曲线ρ=2cosθ和数学公式上的动点,则M,N两点间的距离的最小值是________.
B.(选修4-5 不等式选讲)若不等式数学公式对于一切非零实数x均成立,则实数a的取值范围为________.
C.(选修4-1 几何证明选讲)(几何证明选做题)如图,圆O的割线PBA过圆心O,弦CD交AB于点E,且△COE~△PDE,PB=OA=2,则PE的长等于________.

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科目: 来源: 题型:单选题

将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内,每格只能放一个棋子,且3个棋子既不同行也不同列,则不同的放法有


  1. A.
    576种
  2. B.
    288种
  3. C.
    144种
  4. D.
    96种

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科目: 来源: 题型:单选题

“若x2=1,则x=1或x=-1”的否命题是


  1. A.
    若x2≠1,则x=1或x=-1
  2. B.
    若x2=1,则x≠1且x≠-1
  3. C.
    若x2≠1,则x≠1或x≠-1
  4. D.
    若x2≠1,则x≠1且x≠-1

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