已知△ABC的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC的周长等于________．

若数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₃=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

已知函数f（x）=x²-2lnx
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：f（x）≥lnx-x+2．

对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是

1. A.
   频率分布直方图与总体密度曲线没有关系
2. B.
   频率分布直方图就是总体密度曲线
3. C.
   样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
4. D.
   如果样本容量无限大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线

已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=________．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线和椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n项和为S_n，且当n≥2时，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（Ⅰ）求证：数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）令，记数列{b_n}的前n项和为T_n，证明对于任意的正整数n，都有成立．

在△ABC中，∠A=60°，a=4，b=4，则B等于________．

若函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=

1. A.
   （x-1）²（x≥0）
2. B.
   （x+1）²（x≥0）
3. C.
   （x-1）²（x≥1）
4. D.
   （x+1）²（x≥1）

已知函数f（x）在定义域[0，+∞）单调递增，则满足f（x-1）＜f（）的x取值范围是________．