先后抛掷一枚形状为正方体的骰子（正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6），骰子向上的点数依次为x，y．
（I） 共有多少个基本事件？
（II） 设“x≠y”为事件A，求事件A发生的概率；
（Ⅲ）设“x+y=6”为事件B，求事件B发生的概率．

已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是________．

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），设，B={y|y=1-2^x，x＞0}，求A+B．

（1）证明：对?x＞0，lnx≤x-1；
（2）数列{a_n}，若存在常数M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，则称数列{a_n}有上界．已知，试判断数列{b_n}是否有上界．

已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，m⊥β?α⊥β；④m?α，n?β，m∥n?α∥β．其中真命题为

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④

某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
（Ⅰ）求一次抽奖中奖的概率；
（Ⅱ）若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X（元）的概率分布和期望E（X）．

已知函数
（1）当时，求f（x）的单调区间
（2）设g（x）=x²-2bx+4，当时，若对任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

如图，矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则=________．

函数，若f（x₁）+f（2x₂）=1（其中x₁，x₂均大于2），则f（x₁x₂）的最小值为________．

若集合M={y|y=x²-2x+1，x∈R}，N={x|y=}，则M∩N=________．