如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．

函数y=3cos（2x-），x∈R的减区间为________，对称中心为________．

某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生A各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为．
（Ⅰ）求学生A被录取的概率；
（Ⅱ）求学生A测试合格的项数X的分布列和数学期望．

已知圆C与两坐标轴的正半轴都相切，圆心C到直线y=-x的距离等于．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线（m＞2，n＞2）与圆C相切，求mn的最小值．

二项式（-）¹⁰展开式中的常数项是

1. A.
   360
2. B.
   180
3. C.
   90
4. D.
   45

在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），它表示不超过x的最大整数，例如：[2]=2，[3.1]=3，[-2.6]=-3，设函数，则函数y=[f（x）]+[f（-x）]的值域为

1. A.
   {0}
2. B.
   {-1，0}
3. C.
   {-2，0}
4. D.
   {-1，0，1}

函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，x，y满足不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，的取值范围为

1. A.
   [12，+∞]
2. B.
   [0，3]
3. C.
   [3，12]
4. D.
   [0，12]

如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，．
（1）求证：A′C⊥BC′；
（2）请在线段CC′上确定一点P，使直线A′P与平面A′BC所成角的正弦等于．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．

不等式≤0的解集是________．