已知椭圆的右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，BC∥x轴．
（1）求椭圆的标准方程，并指出其离心率；
（2）求证：线段EF被直线AC平分．

根据如图所示的程序框图，输入一个正整数n，将输出的x值依次记为x₁，x₂，x₃，…，x_n；输出的y值依次记为y₁，y₂，y₃，…，y_n．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）写出y₁，y₂，y₃，y₄的值，由此猜想出数列{y_n}的通项公式；
（3）若z_n=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n，求z_n．

已知实数x，y满足条件，则z=|x+2y-4|的最大值为________．

已知△ABC的三个内角满足：sinA=sinC•cosB，则三角形的形状为

1. A.
   正三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰直角三角形
4. D.
   等腰三角形或直角三角形

求值：lg5•lg50-lg2•lg20-lg625=________．

平面向量、满足，且||=2，||=4，则与的夹角等于________．

执行如图所示的程序框图，则输出的S=________．

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知a²-（b-c）²=bc．
（1）求角A；
（2）若BC=2，内角B等于x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

过点P（2，1）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为________．

两个等差数列a_n的和b_n的前n项和分别为S_n和T_n，已知，则使a_n=tb_n成立的正整数t的个数是 ________；