在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积．

二项式（1+sinx）⁶的展开式中二项式系数最大的一项的值为，则x在[0，2π]内的值为________．

如果点P在平面区域上，点Q在曲线x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值为________．

若是一组基底，向量，则称（x，y）为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为（-2，2），则在另一组基底下的坐标为________．

已知函数f（x）为一次函数，且f（3）=7，f（5）=-1，则f（1）=________．

边长为a的正三角形，要拼接成一个正三棱柱且不剩料，应如何设计？（在图中用虚线画出）

2㏒₅25+3㏒₂64-lg（㏒₃3¹⁰）=________．

设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

平面上有一个△ABC和一点O，设，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16． 当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ________．