球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的________倍，球的体积扩大到原来的________倍．

如图，由曲线y=x²（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分）的面积是________．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=60°，N是BC的中点．将梯形ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′（如图）．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABC′；
（Ⅱ）求证：C′N∥平面ADD′；
（Ⅲ）求二面角A-C′N-C的余弦值．

已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（-∞，0）上，当x=-1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+∞）上，当x=________时，f（x）有最 ________值为 ________．

（文）如果质点A的位移S与时间t满足方程S=2t³（位移单位：米，时间单位：秒），则质点在t=3时的瞬时速度为
________米/秒．

函数y=4sinxcosx的最小正周期及最大值分别是

1. A.
   2π，2
2. B.
   π，2
3. C.
   2π，1
4. D.
   π，1

已知空间四边形OABC，OB=OC，∠AOB=∠AOC=θ，求证：OA⊥BC．

集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是________，从B到A的映射个数是________．若以A为值域，那么B到A的函数有________个．

已知集合A={0，1，a}，B={0，a²}，若A∪B=A，则a的值是________．

如图．在棱锥D一ABC中，若AB=CB=AD=CD=5，AC=8，BD=3，E，F分别是AC，BD的中点．
（I）求证：平面DAC⊥平面ABC
（II）求三棱锥F-ABC的体积．