已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知异面直线a，b的公垂线段AB的中点为O，平面α满足a∥α，b∥α，且O∈α，M、N是a，b上的任意两点，MN∩α=P，求证：P是MN的中点．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AC∩EF=G．现在沿AE、EF、FA把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为P，则在四面体P-AEF中必有

1. A.
   AP⊥△PEF所在平面
2. B.
   AG⊥△PEF所在平面
3. C.
   EP⊥△AEF所在平面
4. D.
   PG⊥△AEF所在平面

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是

1. A.
   AC⊥BE
2. B.
   A₁C⊥平面AEF
3. C.
   三棱锥A-BEF的体积为定值
4. D.
   异面直线AE、BF所成的角为定值

若x＞2，则的最小值为 ________．

求下列函数的导数
（1）y=2xtanx
（2）y=（x-2）³（3x+1）²．

设定义在R上的函数f（x）=sinⁿωx+cosⁿωx（ω＞0，n∈N^*）的最小正周期为T．
（1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
（2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

高中2010级某数学学习小组共有男生4人，女生3人．
（1）7个人站成一排，甲、乙两人中间恰好有2人的站法有多少种？
（2）排队合影，男生甲不站两边，女生乙、丙必须相邻的排法总数为多少？
（3）7人站成一排，甲与乙相邻且丙与丁不相邻，有多少种排法？
（4）现有6本不同的数学书，平均分发给三名女生，有多少种分法？
（5）今有10个乒乓球（完全相同）分发给这7名同学，每人至少一个，问有多少种不同的分发？
（6）4名男生互赠不同的纪念品（自己不拿自己的），有多少种不赠送方式？

已知圆O的半径是1，pA，pB为该圆的两条切线，那么的最小值是________．

求log₃+25-8的值．