函数y=2^x+1（x∈R）的反函数是________．

在数列{a_n}中，已知
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令，若S_n＜k恒成立，求k的取值范围．

在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的第四项；
（2）求展开式的常数项；
（3）求展开式中各项的系数和；
（4）求展开式的有理项．

由方程2x|x|-y=1所确定的x，y的函数关系记为y=f（x）．给出如下结论：
①f（x）是R上的单调递增函数；
②对于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x₀∈（-1，0），使得过点A（1，f（1）），B（x₀，f（x₀））的直线与曲线f（x）恰有两个公共点．
其中正确的结论为________（写出所有正确结论的序号）．

集合 P={x∈Z|x²+x-2≤0}，M={x∈R|log₃（x+1）≤2}，则P∩M=

1. A.
   {0，1，2}
2. B.
   {1，2}
3. C.
   {x|-1＜x≤2}
4. D.
   {x|-1＜x＜2}

已知向量，x∈R．函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

函数的定义域为________．

定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．
（1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由．

函数f（x）=cos（-）+sin（π-）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值．

在△ABC中，AD⊥BC于D，且，则的最大值为________．