已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=（3n-2）a_n，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	10	21	22	23	24	25	26

通过变换公式：，将明文转换成密文，如=17，即h变换成q；，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是

1. A.
   love
2. B.
   live
3. C.
   move
4. D.
   life

已知函数
（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合≤x≤，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

若f_（x）=x²+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a²+b²的最小值为

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

如图，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°四边形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，且BC=PD，O是AD的中点，E，F是PC，OD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBO；
（Ⅱ）证明：PF⊥平面ABCD．

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）满足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（）=f（）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）试讨论函数g（x）=f（x）-2x在区间[-2，2]内的单调性；
（3）是否存在实数t，使得函数h（x）=f（x）-x²-x+t与函数u（x）=|log₂x|（x∈（0，2]）的图象恒有两个不同交点，如果存在，求出相应t的取值范围；如果不存在，说明理由．

若，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的值为________．

如图，已正方形ABCD边长为2，O为其中心，则=________．

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=|AF|，则△AFK的面积为________．