在△ABC中，AB=1，BC=2，E为AC的中点，则=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   

已知椭圆的左、右两焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆上，，∠F₁AF₂=45°，则椭圆的离心率e等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列四组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   y=x-1与
2. B.
   与
3. C.
   y=2log₃x与
4. D.
   y=x⁰与

已知向量，令f（x）=．
（1）当时，求f（x）的值域；
（2）已知，求的值．

f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求的值．

设F₁，F₂分别是椭圆D：的左、右焦点，过F₂作倾斜角为的直线交椭圆D于A，B两点，F₁到直线AB的距离为3，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）过椭圆D的左顶点P作直线l₁交椭圆D于另一点Q．
（ⅰ）若点N（0，t）是线段PQ垂直平分线上的一点，且满足，求实数t的值；
（ⅱ）过P作垂直于l₁的直线l₂交椭圆D于另一点G，当直线l₁的斜率变化时，直线GQ是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

下列命题中正确命题的个数是
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1则x²-3x+2≠0”
（2）设回归直线方程=1+2x中，x平均增加1个单位时，y平均增加2个单位
（3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
（4）对命题p：?x₀∈R，使得，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}中b₂=4，前n项和为S_n，且4^S_n-n=（a_n+n）^b_n（n∈N^*）证明：．

已知函数
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）设函数，若对于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

如图，△ABC是斜边为2的等腰直角三角形，点M，N分别为AB、AC上的点，过M、N的直线l将该三角形分成周长相等的两部分．
（1）问AM+AN是否为定值？请说明理由．
（2）如何设计，方能使四边形BMNC的面积最小？