Question

5．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为-q和+2q的小球M和N由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N均视为点电荷，则M与N的距离为（$\sqrt{2}$-1）L，若将M与N绕绝缘杆的中点在水平面内缓慢转动180°，外力克服电场力做功△E，则+Q的电场在绝缘杆两端的电势差U_MN为$\frac{△E}{3q}$．

Answer 1

分析 对M、N分析，抓住MN处于平衡，根据共点力平衡，结合库仑定律求出M、N间的距离．根据电场力做功的代数和，结合电场力做功与电势差的关系求出M、N两点间的电势差．

解答 解：对M、N分别受力分析，根据库仑定律，因为M、B处于平衡，设M与N间距为r，则有：$k\frac{Qq}{{L}^{2}}=k\frac{Q•2q}{（L+r）^{2}}$，
解得r=（$\sqrt{2}$-1）L．
因为外力克服电场力做功△E，则有：-qU_MN-2qU_MN=-△E，
解得${U}_{MN}=\frac{△E}{3q}$．
故答案为：（$\sqrt{2}$-1）L，$\frac{△E}{3q}$

点评 本题考查了平衡以及电场力做功与电势差的关系，知道电场力做功与电势差的关系，知道△E为克服电场力做功的代数和．难度中等．