Question

2011年1月初，我国云南、贵州、湖南等地遭遇大面积冻雨天气，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶，进入冻雨路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面紧急刹车距离的两倍．已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）该车在冻雨路面上刹车时的加速度大小为多少？
（2）为保证安全，卡车在冻雨路面上的刹车距离不得超过8m，则卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过多少？

Answer 1

分析：（1）根据正常路面上刹车时的加速度的大小和在冻雨路面上刹车时的位移为正常路面紧急刹车距离的两倍，由这两个条件，运用运动学公式可以求得在冻雨路面上时的加速度的大小；
（2）根据（1）中求得的加速度的大小，再利用速度位移的关系式可以求得行驶的最大的速度．

解答：解：（1）有题意知，在正常路面上时：0-V²=-2as，
在冻雨路面上时：0-（

V

2

）²=-2a′×2s  
解得：a′=

a

8

=1m/s²．
（2）在冻雨路面上时：0-V_m²=-2a′s′，
得：V_m=

2a′s′

=

2×1×8

=4m/s．
答：（1）在冻雨路面上刹车时的加速度大小为1m/s²；
（2）卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过4m/s．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，根据两种情况下刹车的位移，求出加速度的大小，就很简单了．