Question

5．一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则线圈中产生交变电流的有效值为（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$A
• B． 2$\sqrt{6}$A
• C． 6A
• D． 5A

Answer 1

分析 根据每段时间内磁通量的变化率求出每段时间内的感应电动势，结合热量的公式求出在一个周期内产生的热量．抓住交流电和直流电在相同时间内、通过相同电阻，产生相同的热量，求出电流的有效值．

解答 解：0-1s内的磁通量变化率为：K₁=$\frac{0.01}{1}$Wb/s=0.01Wb/s，
则感应电动势E₁=$\frac{n△∅}{△t}$=1V，
1-1.2s内的磁通量变化率为：K₂=$\frac{0.01}{0.2}$Wb/s=0.05Wb/s，
则感应电动势E₂=$\frac{n△∅}{△t}$=5V，
对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：
Q=Q₁+Q₂=$\frac{{1}^{2}}{0.5}$×1+$\frac{{5}^{2}}{0.5}$×0.2=12J
根据有交流电有效值的定义：Q=I²RT    
得：I=2$\sqrt{5}$A，故BCD错误，A正确；
故选：A．

点评 求解电流的有效值时抓住三个相同，即相同时间，相同电阻，产生相同热量．