Question

2．描述匀速圆周运动的物理量有线速度υ、角速度ω、向心加速度a、转速n和周期T等，下列说法正确的是（　　）

• A． 由公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a与r成反比
• B． 由公式a=ω2*r可知，a与r成正比
• C． 由公式υ=ωr可知，υ与ω成正比
• D． 由ω=2πn可知，ω与n成正比

Answer 1

分析 根据匀速圆周运动的向心加速度的公式以及线速度与角速度的关系式、角速度与转速的关系式逐项分析即可得出结论，分析时要运用控制变量法进行分析．

解答 解：A、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知当线速度一定时，则有a与r成反比，故A错误；
B、由公式a=ω²r可知，当角速度一定时，a与r成正比，故B错误；
C、由公式υ=ωr可知，当半径一定时，υ与ω成正比，故C错误；
D、由ω=2πn可知，因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，故D正确．
故选：D

点评 向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，不能简单由向心加速度的公式来分析，要运用控制变量法进行分析．