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14.如图所示,足够长的绝缘细杆AB位于竖直平面内,杆与水平方向成30°角倾斜放置.质量为m,带电量为-q的小环套在绝缘杆上,环可沿杆无摩擦的滑动.当环从A点无初速度释放后,运动距离为L时到达C点,且恰好进入水平向右的匀强电场中,再运动距离L后到达B点且开始向上滑行.求:
(1)匀强电场的场强E.
(2)小环往复运动的周期.

分析 (1)分别对小环从A到C,C到B的过程运用动能定理,求出匀强电场的电场强度大小.
(2)根据牛顿第二定律求出A到C、C到B的加速度大小,得出两段过程中加速度大小相等,根据运动学公式求出运动的时间,小环往复运动的周期为从A到C到B再返回A的时间.

解答 解:(1)对小环进行受力分析,进入电场之前受重力和支持力,进入电场后,受重力、支持力和电场力作用.
分别对两个运动列动能定理,A到C:$mgsin30°•L=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-0$,
C到B:(mgsin30°-qEcos30°)L=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$,
联立解得E=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$.
(2)A到C小环受到的加速度${a}_{1}=\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°$,
C到B小环受到的加速度${a}_{2}=\frac{qEcos30°-mgsin30°}{m}=gsin30°$,
L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$,所以${t}_{1}={t}_{2}=\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2L}{gsin30°}}=\sqrt{\frac{4L}{g}}$=$2\sqrt{\frac{L}{g}}$,
小环往复运动的周期为从A到C到B再返回A的时间,即T=$4{t}_{1}=8\sqrt{\frac{L}{g}}$.
答:(1)匀强电场的场强E为$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$.
(2)小环往复运动的周期为$8\sqrt{\frac{L}{g}}$.

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用,知道小环往复运动的周期为从A到C到B再返回A的时间.

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9.下列说法正确的是(  )
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C.一滴油的质量和它的密度
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D.水面上痱子粉撒得多,油膜面展得不开 
c.油酸酒精溶液的浓度为p,用滴管向量筒内滴n滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加1cm3.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成单分子油膜的形状如图所示.
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3.一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动,现从空间站向其运行方向喷出气体(气体质量远小于空间站的质量),当空间站再次达到重新稳定运行时,与原来相比(  )
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