Question

初速度为零的电子，经过电压为U₁=500V的电场加速作用后，从离两平行金属距离相等的地方垂直于匀强电场飞入两板之间，如图所示．若两平行金属板之间的距离为d=1cm，板长l=5cm，则在两平行金属板上至少加多大电压U2才能使电子不再飞出两平行金属板？

Answer 1

分析：根据动能定理可求出加速后的速度，再由牛顿第二定律与运动学公式相结合，可求出结果．

解答：解：设电子的质量为m，初速度为零的电子经过电压为U₁=500V的电场加速作用后速度为v₀，
则根据动能定理可得，
(-U1)(-e)=

1

2

m

v

2 0

设电子刚好不飞出两平行金属板时的加速度为，电子在偏转电场中运动的时间为，
则根据牛顿第二定律和运动学公式可得，
e

U2

d

=ma
运动的水平位移，l=v₀t
竖直位移，

d

2

=

1

2

at2
联立以上四式可得
   U2=2(

d

l

)2U1
代入数据，解得：U₂=40V
答：至少加40V电压U₂才能使电子不再飞出两平行金属板．

点评：本题考查动能定理、牛顿第二定律与运动学公式相综合应用，注意区别加速电压与偏转电压，及掌握类平抛运动的处理方法．