Question

【题目】在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为α＝30°的匀强电场，电场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示．开始时小球静止在M点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，则以下判断正确的是( )

A.小球再次到M点时，速度刚好为零

B.小球从P到M过程中，合外力对它做的功为mgL

C.小球从P到M过程中，其机械能增加了(1+)mgL

D.如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．当小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，小球从P到M过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右边时，速度最大，而不是零。故A错误。

B．电场力与重力合力为

F合＝mgcot30°＝mg

这个方向上位移为L，所以合外力做功为

W合＝F合L＝mgL

故B正确。

C．合外力做功为mgL，由动能定理知动能增加量为mgL。重力势能增加量mgL，则机械能增加量等于动能增加量（+1）mgL。故C正确。

D．若小球运动到M点时，细线突然断裂，速度方向竖直向上，合外力水平向右，做匀变速曲线运动。故D正确。