Question

如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v₁时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α₁，当抛出的速度为v₂时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α₂，则（　　）

A．当v₁＞v₂时，α₁＞α₂

B．当α₁＜α₂v₁＞v₂时，

C．无论v₁、v₂大小如何，均有α₁=α₂

D．2tanθ=tan（α₁+θ）

Answer 1

分析：画出物体落到斜面时的速度分解图，根据平抛运动基本规律结合几何关系表示出α即可求解．

解答：解：如图所示，由平抛运动的规律知
Lcosθ=v₀t，Lsinθ=

1

2

gt2，
解得：t=

2v0tanθ

g

，
由图知tan（α+θ）=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，
所以α与抛出速度v₀无关，故α₁=α₂，故CD正确．
故选CD

点评：本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，并要求同学们能结合几何关系求解，难度适中．