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7.如图所示为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看做质点,忽略空气阻力)则(  )
A.足球位移大小x=$\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}+\frac{{L}^{2}}{4}}$
B.足球初速度的大小v0=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})}$
C.足球末速度的大小v=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})+4gh}$
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan$θ=\frac{L}{2s}$

分析 首先要根据几何关系确定足球运动的轨迹,然后确定水平方向的位移,再由平抛运动的规律求出足球的初速度的大小;根据动能定理在确定足球的末速度的大小以及足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.

解答 解:A、由题可知,足球在水平方向的位移大小为:x′=$\sqrt{{s}^{2}+(\frac{L}{2})^{2}}$,所以足球的位移大小:x=$\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}+\frac{{L}^{2}}{4}}$.故A正确;
B、足球运动的时间:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,所以足球的初速度的大小:v0=$\frac{x′}{t}$=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{4}+{s}^{2})}$.故B正确;
C、足球运动的过程中重力做功,由动能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,联立以上各式得:足球末速度的大小 v=$\sqrt{\frac{g}{2h}(\frac{{L}^{2}}{2}+{s}^{2})}$.故C错误;
D、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tanθ=$\frac{s}{\frac{1}{2}L}$=$\frac{2s}{L}$.故D错误.
故选:AB

点评 该题结合日常生活中的实例考查平抛运动、动能定理等知识点的内容,题目中抛出点的位置与球门组成的几何关系是解题过程中的关键,也是容易出现错误的地方.

练习册系列答案
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质点从静止开始做匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段位移所经过的时间分别为1s、2s、3s,则这三段位移之比为( )

A.13:23:33 B.12:22:32

C.1:2:3 D.1:3:5

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气象研究小组用图示简易装置测定水平风速.在水平地面上竖直固定一直杆,半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O,当水平风吹来时,球在风力的作用下飘起来.已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积,当风速v0=3m/s时,测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ=30°.则

A.若测得θ=60°时,风速v=6m/s

B.若风速增大到某一值时,θ可能等于90°

C.若风速不变,换用半径变大、质量相同的球,则θ不变

D.若风速不变,换用半径相等、质量变大的球,则θ减小

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示,是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象,则这两个分力的大小分别是(  )
A.1 N和4 NB.2 N和3 NC.1 N和5 ND.2 N和4 N

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.某研究性学习小组利用气垫导轨进行验证机械能守恒定律实验,实验装置如图甲所示.将气垫导轨水平放置,在气垫导轨上相隔一定距离的两点处安装两个光电传感器A、B,滑块P上固定有遮光条,若光线被遮光条遮挡,光电传感器会输出高电平,两光电传感器再通过一个或门电路与计算机相连.滑块在细线的牵引下向左加速运动,遮光条经过光电传感器A、B时,通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象.

(1)实验前,接通气源,将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上,轻推滑块,则图乙中的△t1、△t2间满足△t1=△t2关系,则说明气垫导轨已经水平.
(2)用细线通过气垫导轨左端的定滑轮将滑块P与质量为m的钩码Q相连,将滑块P由如图甲所示位置释放,通过计算机得到的图象如图乙所示,若△t1、△t2和d已知,要验证机械能是否守恒,还应测出滑块质量为M,两光电门间距离L.(写出物理量的名称及符号).
(3)若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$(M+m)($\frac{d}{△{t}_{2}}$)2-$\frac{1}{2}$(M+m)($\frac{d}{△{t}_{1}}$)2,则表明在滑块和砝码的运动过程中,系统的机械能守恒.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图,游戏中割断左侧绳子糖果就会通过正下方第一颗星星….糖果一定能经过星星处吗?现将其中的物理问题抽象出来进行研究:三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果(可视为质点),设从左到右三根轻绳的长度分别为l1、l2和l3,其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态,另两根绳均处于松弛状态,三根绳的上端分别固定在同一水平线上,且相邻两悬点间距离均为d,糖果正下方的第一颗星星与糖果距离为h.已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零,现将最左侧的绳子割断,以下选项正确的是(  )
A.只要满足${l_2}≥\sqrt{{{({l_1}+h)}^2}+{d^2}}$,糖果就能经过正下方第一颗星星处
B.只要满足${l_3}≥\sqrt{{{({l_1}+h)}^2}+4{d^2}}$,糖果就能经过正下方第一颗星星处
C.糖果可能以$\frac{{mg{l_2}^2}}{d^2}(\sqrt{{l_2}^2-{d^2}}-{l_1})$的初动能开始绕中间悬点做圆运动
D.糖果到达最低点的动能可能等于$mg[{l_2}-\frac{{{{({l_2}^2-{d^2})}^{\frac{3}{2}}}}}{{{l_2}^2}}-\frac{{{l_1}{d^2}}}{{{l_2}^2}}]$

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

19.钍${\;}_{90}^{234}$Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤${\;}_{91}^{234}$Pa,同时伴随有γ射线产生,其方程为${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+x,钍的半衰期为24天.则下列说法正确的是(  )
A.x为质子
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C.γ射线是镤核从高能级向低能级跃进时辐射出来的
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E.一个镤${\;}_{91}^{234}$Pa核比一个钍${\;}_{90}^{234}$Th质量略小

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

16.某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r.现有如下实验器材:
多用电表一个;高阻值电阻箱R一个;保护电阻R0一只;导线开关若干;

(1)如图甲,已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极.为了估计此苹果电池的电动势,某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与铜片(填“铜”或“锌”)连接.通过上网查看可知水果电池的内阻与水果的种类、两电极之间的距离及电极面积大小有关,一般在几百至几千欧姆之间.为了估测此苹果电池的内阻,不能(填“能”或“不能”)使用多用电表的欧姆挡进行初步测量.
(2)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用表进行实验,某同学连接如乙图的实验电路,将多用电表当电流表使用(不计其内阻).调节电阻箱R可测得多组多用电表读数I,为了减少偶然误差,该同学作$\frac{1}{I}$-R图象进行数据处理.如果图象的斜率为k,截距为b,则由图象可得该苹果电池的电动势E=$\frac{1}{k}$,内阻r=$\frac{b}{k}-{R_0}$.(用k、b和R0表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

17.如图OO′点放置两个等量正电荷,在OO′直线上有A、B、C三个点,且OA=O′B=O′C,一点电荷q(q>0)沿路径I从B运动到C电场力所做的功为Wl,沿路径Ⅱ从B运动到C电场力所做的功为W2,同一点电荷在从A沿直线运动到C电场力所做的功为W3,则下列说法正确的是(  )
A.W1>W2=W3B.Wl>W2>W3C.W2>Wl=W3D.Wl=W2=W3

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